Calcolo Esempi

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando ${\displaystyle x}$ tende a ${\displaystyle \pi }$.

Sposta il termine ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a ${\displaystyle x}$.

Calcola il limite di ${\displaystyle \pi }$ che è costante, mentre ${\displaystyle x}$ tende a ${\displaystyle \pi }$.

${\displaystyle \frac{1}{2}}$ e ${\displaystyle \pi }$.

Per scrivere ${\displaystyle -\pi }$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

${\displaystyle -\pi }$ e ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

Semplifica il numeratore.

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Aggiungi delle rotazioni complete di ${\displaystyle 2\pi }$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a ${\displaystyle 0}$ e minore di ${\displaystyle 2\pi }$.

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

Il valore esatto di ${\displaystyle \sin \left(\frac{\pi }{2}\right)}$ è ${\displaystyle 1}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 1}$.