Calcolo Esempi

$lim_{x \to π} \cos (\frac{x}{2} + e^{\sin (x)})$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos (lim_{x \to π} \frac{x}{2} + e^{\sin (x)})$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $π$ .

$\cos (lim_{x \to π} \frac{x}{2} + lim_{x \to π} e^{\sin (x)})$

Passaggio 3

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} e^{\sin (x)})$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + e^{lim_{x \to π} \sin (x)})$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + e^{\sin (lim_{x \to π} x)})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $π$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$\cos (\frac{1}{2} π + e^{\sin (lim_{x \to π} x)})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$\cos (\frac{1}{2} π + e^{\sin (π)})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{2}$ e $π$ .

$\cos (\frac{π}{2} + e^{\sin (π)})$

Passaggio 7.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\cos (\frac{π}{2} + e^{\sin (0)})$

Passaggio 7.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\cos (\frac{π}{2} + e^{0})$

Passaggio 7.1.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\cos (\frac{π}{2} + 1)$

Passaggio 7.2

Calcola $\cos (\frac{π}{2} + 1)$ .

$- 0.84147098$