Calcolo Esempi

$lim_{x \to π} e^{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to π} \sin^{2} (x)}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $\sin^{2} (x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$e^{{(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$e^{\sin^{2} (lim_{x \to π} x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$e^{\sin^{2} (π)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$e^{\sin^{2} (0)}$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$e^{0^{2}}$

Passaggio 3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e^{0}$

Passaggio 3.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1$