Calcolo Esempi

$lim_{x \to π} \frac{\tan (6 x)}{2 x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} \frac{\tan (6 x)}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $π$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to π} \tan (6 x)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (lim_{x \to π} 6 x)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $π$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 π)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 π)}{π}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (0)}{π}$

Passaggio 6.1.2

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{π}$

Passaggio 6.2

Dividi $0$ per $π$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$0$