Calcolo Esempi

$lim_{x \to π} \frac{π \sin (x)}{x}$

Passaggio 1

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$π lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $π$ .

$π \frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$π \frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $π$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$π \frac{\sin (π)}{lim_{x \to π} x}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$π \frac{\sin (π)}{π}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$π \frac{\sin (π)}{π}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (π)$

Passaggio 5.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (0)$

Passaggio 5.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0$