Calcolo Esempi

$lim_{x \to π} \cos^{4} (x)$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $4$ da $\cos^{4} (x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to π} \cos (x))}^{4}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos^{4} (lim_{x \to π} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$\cos^{4} (π)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

${(- \cos (0))}^{4}$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{4}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

${(- 1)}^{4}$

Passaggio 3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1$