Calcolo Esempi

$\frac{lim_{h \to 0} {(e^{2 + h} - e)}^{2}}{h}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da ${(e^{2 + h} - e)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{h \to 0} e^{2 + h} - e)}^{2}}{h}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} e^{2 + h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{{(e^{lim_{h \to 0} 2 + h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(e^{lim_{h \to 0} 2 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(e^{2 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $e$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{{(e^{2 + lim_{h \to 0} h} - e)}^{2}}{h}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{{(e^{2 + 0} - e)}^{2}}{h}$

Passaggio 3

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{{(e^{2} - e)}^{2}}{h}$