Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \cos^{2} (4 x)}{x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da $\cos^{2} (4 x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \cos (4 x))}^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos^{2} (lim_{x \to 0} 4 x)}{x^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\cos^{2} (4 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\cos^{2} (4 \cdot 0)}{x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\frac{\cos^{2} (0)}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{x^{2}}$