Calcolo Esempi

$lim_{y \to 0} \frac{x^{2} + y}{x + 2 y}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $y$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{y \to 0} x^{2} + y}{lim_{y \to 0} x + 2 y}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{y \to 0} x^{2} + lim_{y \to 0} y}{lim_{y \to 0} x + 2 y}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x^{2}$ che è costante, mentre $y$ tende a $0$ .

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{lim_{y \to 0} x + 2 y}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $0$ .

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{lim_{y \to 0} x + lim_{y \to 0} 2 y}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $y$ tende a $0$ .

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{x + lim_{y \to 0} 2 y}$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{x^{2} + lim_{y \to 0} y}{x + 2 lim_{y \to 0} y}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $y$ inserendo $0$ per $y$ .

$\frac{x^{2} + 0}{x + 2 lim_{y \to 0} y}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $y$ inserendo $0$ per $y$ .

$\frac{x^{2} + 0}{x + 2 \cdot 0}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$\frac{x^{2}}{x + 2 \cdot 0}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{x^{2}}{x + 0}$

Passaggio 8.2.2

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x}$

Passaggio 8.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Passaggio 8.3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 8.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 8.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{1}$

Passaggio 8.3.2.5

Dividi $x$ per $1$ .

$x$