Calcolo Esempi

$lim_{y \to 64} {(3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta l'esponente $2$ da ${(3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{y \to 64} 3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $64$ .

${(lim_{y \to 64} 3 \sqrt{y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

${(3 lim_{y \to 64} \sqrt{y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

${(3 \sqrt{lim_{y \to 64} y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

${(3 \sqrt{lim_{y \to 64} y} + \sqrt{lim_{y \to 64} y})}^{2}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $64$ per tutte le occorrenze di $y$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $y$ inserendo $64$ per $y$ .

${(3 \sqrt{64} + \sqrt{lim_{y \to 64} y})}^{2}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $y$ inserendo $64$ per $y$ .

${(3 \sqrt{64} + \sqrt{64})}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

${(3 \sqrt{8^{2}} + \sqrt{64})}^{2}$

Passaggio 7.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(3 \cdot 8 + \sqrt{64})}^{2}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $3$ per $8$ .

${(24 + \sqrt{64})}^{2}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

${(24 + \sqrt{8^{2}})}^{2}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(24 + 8)}^{2}$

Passaggio 7.2

Somma $24$ e $8$ .

$32^{2}$

Passaggio 7.3

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

$1024$