Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 1} (3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

Passaggio 1

Calcola il limite di $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 t (5 t^{2} + 2) - 1 (5 t^{2} + 2)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2} + 2)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 5 t \cdot t^{2} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $t^{2}$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t^{1}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 5 t^{2 + 1} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \cdot 5 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$15 t^{3} + 6 t - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 2$