Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $\sqrt{3}$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi $\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}$ per $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}$

Passaggio 9.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\sqrt{2 + 1} - \sqrt{3}$

Passaggio 9.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{3}$

Passaggio 9.3

Sottrai $\sqrt{3}$ da $\sqrt{3}$ .

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