Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 0.01} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2}}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 0.01$ .

$\frac{lim_{x \to - 0.01} \sqrt{x + 2} - \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 0.01$ .

$\frac{lim_{x \to - 0.01} \sqrt{x + 2} - lim_{x \to - 0.01} \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 0.01} x + 2} - lim_{x \to - 0.01} \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 0.01$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 0.01} x + lim_{x \to - 0.01} 2} - lim_{x \to - 0.01} \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 0.01$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 0.01} x + 2} - lim_{x \to - 0.01} \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $\sqrt{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 0.01$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 0.01} x + 2} - \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 0.01$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 0.01$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{lim_{x \to - 0.01} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 0.01$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $- 0.01$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{0.01}$

Passaggio 8.3

Calcola la radice.

$- \frac{1.41067359 - \sqrt{2}}{0.01}$

Passaggio 8.4

Calcola la radice.

$- \frac{1.41067359 - 1 \cdot 1.41421356}{0.01}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $- 1$ per $1.41421356$ .

$- \frac{1.41067359 - 1.41421356}{0.01}$

Passaggio 8.6

Sottrai $1.41421356$ da $1.41067359$ .

$- \frac{- 0.00353996}{0.01}$

Passaggio 8.7

Dividi $- 0.00353996$ per $0.01$ .

$- - 0.35399644$

Passaggio 8.8

Moltiplica $- 1$ per $- 0.35399644$ .

$0.35399644$