Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0.001} \frac{8 x^{2}}{1 - \cos (x)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$8 lim_{x \to 0.001} \frac{x^{2}}{1 - \cos (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0.001$ .

$8 \frac{lim_{x \to 0.001} x^{2}}{lim_{x \to 0.001} 1 - \cos (x)}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{lim_{x \to 0.001} 1 - \cos (x)}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0.001$ .

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{lim_{x \to 0.001} 1 - lim_{x \to 0.001} \cos (x)}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0.001$ .

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{1 - lim_{x \to 0.001} \cos (x)}$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$8 \frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2}}{1 - \cos (lim_{x \to 0.001} x)}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0.001$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0.001$ per $x$ .

$8 \frac{{0.001}^{2}}{1 - \cos (lim_{x \to 0.001} x)}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0.001$ per $x$ .

$8 \frac{{0.001}^{2}}{1 - \cos (0.001)}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $0.001$ alla potenza di $2$ .

$8 \frac{0.000001}{1 - \cos (0.001)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $8 \frac{0.000001}{1 - \cos (0.001)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

$8$ e $\frac{0.000001}{1 - \cos (0.001)}$ .

$\frac{8 \cdot 0.000001}{1 - \cos (0.001)}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $8$ per $0.000001$ .

$\frac{0.000008}{1 - \cos (0.001)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{0.000008}{1 - \cos (0.001)}$

Forma decimale:

$52524.78284361 \dots$