Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{6 \sin (x)}{9 | x |}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $6 \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (2 \sin (x))}{9 | x |}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $9 | x |$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (2 \sin (x))}{3 (3 | x |)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (2 \sin (x))}{3 (3 | x |)}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 \sin (x)}{3 | x |}$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{2}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2}{3} lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin (x)}{| x |}$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{\sin (x)}{| x |}$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sin (x)}{| x |} \\ 0.1 & 0.99833416 \\ 0.01 & 0.99998333 \\ 0.001 & 0.99999983 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $1$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{\sin (x)}{| x |}$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 1$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\frac{2}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{6}$