Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{12 x^{2} - 5 x}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $12$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{1}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi $12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$ per $1$ .

$12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$

Passaggio 7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$12 \cdot 1 - 5 \cdot 1$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $12$ per $1$ .

$12 - 5 \cdot 1$

Passaggio 7.2.3

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$12 - 5$

Passaggio 7.3

Sottrai $5$ da $12$ .

$7$