Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x} - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{1}{x} - lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{x} - 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{x} - 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{x} - 1}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} e^{x} - 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{lim_{x \to 1} e^{x} - 1}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{lim_{x \to 1} e^{x} - lim_{x \to 1} 1}$

Passaggio 7

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{e^{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{e^{lim_{x \to 1} x} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{e^{lim_{x \to 1} x} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{e^{1} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Dividi $1$ per $1$ .

$1 - \frac{1}{e^{1} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Semplifica.

$1 - \frac{1}{e - 1 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \frac{1}{e - 1}$

Passaggio 10.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{e - 1}{e - 1} - \frac{1}{e - 1}$

Passaggio 10.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{e - 1 - 1}{e - 1}$

Passaggio 10.4

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$\frac{e - 2}{e - 1}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{e - 2}{e - 1}$

Forma decimale:

$0.41802329 \dots$