Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (5 x + 10)}{4 x + 8}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (5 x + 10)}{lim_{x \to 0} 4 x + 8}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 5 x + 10)}{lim_{x \to 0} 4 x + 8}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 5 x + lim_{x \to 0} 10)}{lim_{x \to 0} 4 x + 8}$

Passaggio 4

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 10)}{lim_{x \to 0} 4 x + 8}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x + 10)}{lim_{x \to 0} 4 x + 8}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x + 10)}{lim_{x \to 0} 4 x + lim_{x \to 0} 8}$

Passaggio 7

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x + 10)}{4 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sin (5 lim_{x \to 0} x + 10)}{4 lim_{x \to 0} x + 8}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (5 \cdot 0 + 10)}{4 lim_{x \to 0} x + 8}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (5 \cdot 0 + 10)}{4 \cdot 0 + 8}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\frac{\sin (0 + 10)}{4 \cdot 0 + 8}$

Passaggio 10.1.2

Somma $0$ e $10$ .

$\frac{\sin (10)}{4 \cdot 0 + 8}$

Passaggio 10.1.3

Calcola $\sin (10)$ .

$\frac{0.17364817}{4 \cdot 0 + 8}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\frac{0.17364817}{0 + 8}$

Passaggio 10.2.2

Somma $0$ e $8$ .

$\frac{0.17364817}{8}$

Passaggio 10.3

Dividi $0.17364817$ per $8$ .

$0.02170602$