Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (4 t)}{\sin (2 t)}$

Passaggio 1

Applica le identità trigonometriche.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (4 t)$ in termini di seno e coseno.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$ come un prodotto.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Converti da $\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}$ a $\tan (4 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

Passaggio 1.3.2

Converti da $\frac{1}{\sin (2 t)}$ a $\csc (2 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \csc (2 t)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $\tan (4 t) \csc (2 t)$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\tan (4 t) \csc (2 t)$