Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sqrt{\frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 0} \frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 0} 3^{x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 10)}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (0 + 10)}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{\log (0 + 10)}}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $0$ e $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{\log (10)}}$

Passaggio 8.2.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

Passaggio 8.3

Dividi $1$ per $1$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 8.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$