Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 1

Dato che il numeratore è una costante e il denominatore tende a $0$ quando $x$ tende a $0$ , la frazione $\frac{1}{x^{2}}$ tende a infinito.

$\infty$

Passaggio 2

Sostituisci $t$ a $\frac{1}{x^{2}}$ e lascia che $t$ tenda a $\infty$ , poiché $lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Passaggio 3

Il limite per $t$ tendente a $\infty$ è $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{π}{2}$

Forma decimale:

$1.57079632 \dots$