Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} x (x^{x})$

Passaggio 1

Moltiplica $x$ per $x^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{1} x^{x}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$lim_{x \to 0} x^{1 + x}$

Passaggio 2

Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $x^{1 + x}$ come $e^{\ln (x^{1 + x})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{1 + x})}$

Passaggio 2.2

Espandi $\ln (x^{1 + x})$ spostando $1 + x$ fuori dal logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{(1 + x) \ln (x)}$

Passaggio 3

Poiché non ci sono valori alla sinistra di $0$ nel dominio di $e^{(1 + x) \ln (x)}$ , il limite non esiste.

$Non esiste$