Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \sin (x^{3} - 2 x + 1)$

Passaggio 1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to 1} x^{3} - 2 x + 1)$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\sin (lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1)$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1)$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - (2 lim_{x \to 1} x) + lim_{x \to 1} 1)$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - (2 lim_{x \to 1} x) + 1)$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\sin (1^{3} - (2 lim_{x \to 1} x) + 1)$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\sin (1^{3} - (2 \cdot 1) + 1)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sin (1 - (2 \cdot 1) + 1)$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- (2 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\sin (1 - 1 \cdot 2 + 1)$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\sin (1 - 2 + 1)$

Passaggio 7.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\sin (- 1 + 1)$

Passaggio 7.3

Somma $- 1$ e $1$ .

$\sin (0)$

Passaggio 7.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0$