Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \frac{x + 2}{t^{2} - 4}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{1}{t^{2} - 4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} lim_{x \to - 2} x + 2$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} (lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2)$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} (lim_{x \to - 2} x + 2)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} (- 2 + 2)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{t^{2} - 2^{2}} (- 2 + 2)$

Passaggio 3.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 2$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)} (- 2 + 2)$

Passaggio 3.2

Somma $- 2$ e $2$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)} \cdot 0$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{(t + 2) (t - 2)}$ per $0$ .

$0$