Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \frac{x - 4}{6 x^{2} - 8 x + 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 4}{lim_{x \to - 2} 6 x^{2} - 8 x + 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 4}{lim_{x \to - 2} 6 x^{2} - 8 x + 4}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 2} 6 x^{2} - 8 x + 4}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to - 2} 6 x^{2} - lim_{x \to - 2} 8 x + lim_{x \to - 2} 4}$

Passaggio 5

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{6 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 8 x + lim_{x \to - 2} 4}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 8 x + lim_{x \to - 2} 4}$

Passaggio 7

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 8 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 4}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 8 lim_{x \to - 2} x + 4}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{6 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 8 lim_{x \to - 2} x + 4}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{6 {(- 2)}^{2} - 8 lim_{x \to - 2} x + 4}$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{6 {(- 2)}^{2} - 8 \cdot - 2 + 4}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $- 2 - 1 \cdot 4$ e $6 {(- 2)}^{2} - 8 \cdot - 2 + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) - 1 \cdot 4}{6 {(- 2)}^{2} - 8 \cdot - 2 + 4}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 4$ .

$\frac{- 1 (2) - 1 (4)}{6 {(- 2)}^{2} - 8 \cdot - 2 + 4}$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (2 + 4)}{6 {(- 2)}^{2} - 8 \cdot - 2 + 4}$

Passaggio 10.1.4

Scomponi $2$ da $- 1 (2 + 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{6 {(- 2)}^{2} - 8 \cdot - 2 + 4}$

Passaggio 10.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.5.1

Scomponi $2$ da $6 {(- 2)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{2 (3 {(- 2)}^{2}) - 8 \cdot - 2 + 4}$

Passaggio 10.1.5.2

Scomponi $2$ da $- 8 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{2 (3 {(- 2)}^{2}) + 2 (- 4 \cdot - 2) + 4}$

Passaggio 10.1.5.3

Scomponi $2$ da $2 (3 {(- 2)}^{2}) + 2 (- 4 \cdot - 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{2 (3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2) + 4}$

Passaggio 10.1.5.4

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{2 (3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2) + 2 (2)}$

Passaggio 10.1.5.5

Scomponi $2$ da $2 (3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{2 (3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 2)}$

Passaggio 10.1.5.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 (1 + 2))}{2 (3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 2)}$

Passaggio 10.1.5.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (1 + 2)}{3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 2}$

Passaggio 10.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{3 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 2}$

Passaggio 10.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 10.3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{3 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 2}$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{12 - 4 \cdot - 2 + 2}$

Passaggio 10.3.3

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{12 + 8 + 2}$

Passaggio 10.3.4

Somma $12$ e $8$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{20 + 2}$

Passaggio 10.3.5

Somma $20$ e $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 3}{22}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3}{22}$

Passaggio 10.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{22}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{22}$

Forma decimale:

$- 0.1\overline{36}$