Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} {(1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $\frac{3}{2}$ da ${(1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 2} 1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

${(lim_{x \to - 2} 1 - lim_{x \to - 2} 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

${(1 - lim_{x \to - 2} 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(1 - 4 lim_{x \to - 2} x)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

${(1 - 4 \cdot - 2)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

${(1 + 8)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Somma $1$ e $8$ .

$9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.5.1

Elimina il fattore comune.

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{3}$

Passaggio 3.6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27$