Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} (x^{2}) (x^{2} - (a + 1) x + a)}{x - a}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} x^{2} - (a + 1) x + a}{x - a}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} x^{2} - (a + 1) x + a}{x - a}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} (a + 1) x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} (a + 1) x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

Passaggio 5

Sposta il termine $a + 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $a$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1^{2} \cdot (1^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1^{2} \cdot (1^{2} - (a + 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1^{2} (1 - (a + 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Passaggio 8.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1^{2} (1 + (- a - 1 \cdot 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1^{2} (1 + (- a - 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $- a - 1$ per $1$ .

$\frac{1^{2} (1 - a - 1 + a)}{x - a}$

Passaggio 8.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{1^{2} (- a + 0 + a)}{x - a}$

Passaggio 8.1.6

Somma $- a$ e $0$ .

$\frac{1^{2} (- a + a)}{x - a}$

Passaggio 8.1.7

Somma $- a$ e $a$ .

$\frac{1^{2} \cdot 0}{x - a}$

Passaggio 8.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 \cdot 0}{x - a}$

Passaggio 8.1.9

Moltiplica $0$ per $1$ .

$\frac{0}{x - a}$

Passaggio 8.2

Dividi $0$ per $x - a$ .

$0$