Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 1}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1^{-}} x - 1}{lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1^{-}} x - lim_{x \to 1^{-}} 1}{lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - 4}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - 4}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1^{-}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - lim_{x \to 1^{-}} 4}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 1^{-}} x - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 1^{-}} 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1^{-}} x - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{1^{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{1^{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{1^{2} - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{0}{1 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{0}{1 - 4}$

Passaggio 8.2.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{0}{- 3}$

Passaggio 8.3

Dividi $0$ per $- 3$ .

$0$