Calcolo Esempi

$lim_{x \to 10} \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x + 10}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $10$ .

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} - 11 x + 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $10$ .

$\frac{lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 11 x + lim_{x \to 10} 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 11 x + lim_{x \to 10} 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 4

Sposta il termine $11$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 11 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $10$ .

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 11 lim_{x \to 10} x + 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $10$ .

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 11 lim_{x \to 10} x + 10}{lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 10}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $10$ .

$\frac{{(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 11 lim_{x \to 10} x + 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $10$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $10$ per $x$ .

$\frac{10^{2} - 11 lim_{x \to 10} x + 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $10$ per $x$ .

$\frac{10^{2} - 11 \cdot 10 + 10}{lim_{x \to 10} x + 10}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $10$ per $x$ .

$\frac{10^{2} - 11 \cdot 10 + 10}{10 + 10}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $10^{2} - 11 \cdot 10 + 10$ e $10 + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $10$ da $10^{2}$ .

$\frac{10 \cdot 10 - 11 \cdot 10 + 10}{10 + 10}$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $10$ da $- 11 \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot 10 + 10 \cdot - 11 + 10}{10 + 10}$

Passaggio 9.1.3

Scomponi $10$ da $10 \cdot 10 + 10 \cdot - 11$ .

$\frac{10 \cdot (10 - 11) + 10}{10 + 10}$

Passaggio 9.1.4

Scomponi $10$ da $10$ .

$\frac{10 \cdot (10 - 11) + 10 \cdot 1}{10 + 10}$

Passaggio 9.1.5

Scomponi $10$ da $10 \cdot (10 - 11) + 10 (1)$ .

$\frac{10 \cdot (10 - 11 + 1)}{10 + 10}$

Passaggio 9.1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.1.6.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$\frac{10 \cdot (10 - 11 + 1)}{10 \cdot 1 + 10}$

Passaggio 9.1.6.2

Scomponi $10$ da $10$ .

$\frac{10 \cdot (10 - 11 + 1)}{10 \cdot 1 + 10 (1)}$

Passaggio 9.1.6.3

Scomponi $10$ da $10 \cdot 1 + 10 (1)$ .

$\frac{10 \cdot (10 - 11 + 1)}{10 \cdot (1 + 1)}$

Passaggio 9.1.6.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot (10 - 11 + 1)}{10 \cdot (1 + 1)}$

Passaggio 9.1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 - 11 + 1}{1 + 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.2.1

Sottrai $11$ da $10$ .

$\frac{- 1 + 1}{1 + 1}$

Passaggio 9.2.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{0}{1 + 1}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 9.4

Dividi $0$ per $2$ .

$0$