Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Passaggio 4

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot lim_{x \to - 3} \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $\frac{3}{5}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{- 4}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $- 4$ da $x^{- 4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$6 + 9 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $9 (\frac{3}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

$9$ e $\frac{3}{5}$ .

$6 + \frac{9 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$6 + \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Passaggio 10.1.3

Combina.

$6 + \frac{27 \cdot 1}{5 {(- 3)}^{- 4}}$

Passaggio 10.1.4

Sposta ${(- 3)}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 + \frac{27 {(- 3)}^{4}}{5}$

Passaggio 10.1.5

Eleva $- 3$ alla potenza di $4$ .

$6 + \frac{27 \cdot 81}{5}$

Passaggio 10.1.6

Moltiplica $27$ per $81$ .

$6 + \frac{2187}{5}$

Passaggio 10.2

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2187}{5}$

Passaggio 10.3

$6$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{2187}{5}$

Passaggio 10.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 5 + 2187}{5}$

Passaggio 10.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{30 + 2187}{5}$

Passaggio 10.5.2

Somma $30$ e $2187$ .

$\frac{2217}{5}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2217}{5}$

Forma decimale:

$443.4$