Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} (x \sin (2 x)) + 10 e^{- 0.356 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2} x \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot lim_{x \to 2} \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (lim_{x \to 2} 2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 lim_{x \to 2} e^{- 0.356 x}$

Passaggio 6

Sposta il limite nell'esponente.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{lim_{x \to 2} - 0.356 x}$

Passaggio 7

Sposta il termine $- 0.356$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 \cdot \sin (4) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.2

Calcola $\sin (4)$ .

$2 \cdot 0.06975647 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $2$ per $0.06975647$ .

$0.13951294 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 0.356$ per $2$ .

$0.13951294 + 10 e^{- 0.712}$

Passaggio 9.1.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.13951294 + 10 \frac{1}{e^{0.712}}$

Passaggio 9.1.6

$10$ e $\frac{1}{e^{0.712}}$ .

$0.13951294 + \frac{10}{e^{0.712}}$

Passaggio 9.2

Somma $0.13951294$ e $\frac{10}{e^{0.712}}$ .

$5.04613186$