Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} + 3$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 2^{-}} x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + 3$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2 \cdot 2^{2} + 3$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{2} + 3$

Passaggio 3.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{1 + 2} + 3$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$2^{3} + 3$

Passaggio 3.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 + 3$

Passaggio 3.2

Somma $8$ e $3$ .

$11$