Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite di $\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1.9}{2})}{1.9 - 2}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $1.9$ per $2$ .

$\frac{\ln (0.95)}{1.9 - 2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $1.9$ .

$\frac{\ln (0.95)}{- 0.1}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\ln (0.95)}{0.1}$

Passaggio 2.4

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$- \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.1}$

Passaggio 2.5

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.95$ è approssimativamente $- 0.05129329$ .

$- \frac{- 0.05129329}{0.1}$

Passaggio 2.6

Dividi $- 0.05129329$ per $0.1$ .

$- - 0.51293294$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 1$ per $- 0.51293294$ .

$0.51293294$