Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to - 2} \frac{x^{2}}{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{\frac{1}{2} lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$e^{\frac{1}{2} {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$e^{2}$

Forma decimale:

$7.38905609 \dots$