Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 2 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 2 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 5.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $2^{2} - 2 \cdot 2$ e $2$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2}$

Passaggio 6.1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2 (1)}$

Passaggio 6.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{1}$

Passaggio 6.1.4.4

Dividi $2 - 1 \cdot 2$ per $1$ .

$2 - 1 \cdot 2$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 - 2$

Passaggio 6.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$0$