Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{x}{- 7 x + 1}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{x}{- 7 x + 1}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} - 7 x + 1}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- lim_{x \to 4} 7 x + lim_{x \to 4} 1}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 1}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 \cdot 4 + 1}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 28 + 1}}$

Passaggio 7.2

Somma $- 28$ e $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 27}}$

Passaggio 7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt[3]{- \frac{4}{27}}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- \frac{4}{27}$ come ${(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{4}{27}}$

Passaggio 7.4.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{3}$ su $4$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{27}}$

Passaggio 7.4.3

Scomponi la potenza perfetta $3^{3}$ su $27$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}}$

Passaggio 7.4.4

Riordina la frazione $\frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 4)}$

Passaggio 7.4.5

Riscrivi ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$ come ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4}$

Passaggio 7.5

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{1}{3} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 7.6

$\sqrt[3]{4}$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

Forma decimale:

$- 0.52913368 \dots$