Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Passaggio 1

Calcola il limite di $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Sposta $t^{2 - 16}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

Passaggio 2.2

Sottrai $16$ da $2$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 14$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{14}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Passaggio 2.5.1.2

Somma $2$ e $14$ .

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $t$ per $t^{14}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.2.1

Sposta $t^{14}$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

Passaggio 2.5.2.2

Moltiplica $t^{14}$ per $t$ .

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Passaggio 2.5.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

Passaggio 2.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

Passaggio 2.5.2.3

Somma $14$ e $1$ .

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$