Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{1}{4} x^{5} - 2 x$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$lim_{x \to 4} \frac{1}{4} x^{5} - lim_{x \to 4} 2 x$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{1}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 4} x^{5} - lim_{x \to 4} 2 x$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $5$ da $x^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{1}{4} {(lim_{x \to 4} x)}^{5} - lim_{x \to 4} 2 x$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} {(lim_{x \to 4} x)}^{5} - 2 lim_{x \to 4} x$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4^{5} - 2 lim_{x \to 4} x$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4^{5} - 2 \cdot 4$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Scomponi $4$ da $4^{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4^{4}) - 2 \cdot 4$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4^{4}) - 2 \cdot 4$

Passaggio 6.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4^{4} - 2 \cdot 4$

Passaggio 6.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$256 - 2 \cdot 4$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$256 - 8$

Passaggio 6.2

Sottrai $8$ da $256$ .

$248$