Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} 2 x - \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $\frac{6}{5}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} lim_{x \to 3} \frac{1}{x^{2 - 45}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2 - 45$ da $x^{2 - 45}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

Passaggio 8.1.2

Sposta $3^{2 - 45}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- (2 - 45)}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $45$ da $2$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- - 43}$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{43}$

Passaggio 8.1.5

Eleva $3$ alla potenza di $43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 328256967394537000000$

Passaggio 8.1.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{5}$ nel numeratore.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot 328256967394537000000$

Passaggio 8.1.6.2

Scomponi $5$ da $328256967394537000000$ .

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 (65651393478907400000))$

Passaggio 8.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 65651393478907400000)$

Passaggio 8.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$6 - 6 \cdot 65651393478907400000$

Passaggio 8.1.7

Moltiplica $- 6$ per $65651393478907400000$ .

$6 - 393908360873444400000$

Passaggio 8.2

Sottrai $393908360873444400000$ da $6$ .

$- 393908360873444399994$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 393908360873444399994$

Forma decimale:

$- 3.9390836 \cdot 10^{20}$