Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{- 3 x}{\sqrt{3 x - 8}}$

Passaggio 1

Sposta il termine $- 3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 3 lim_{x \to 4} \frac{x}{\sqrt{3 x - 8}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} \sqrt{3 x - 8}}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$- 3 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{lim_{x \to 4} 3 x - 8}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 8}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 8}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to 4} x}{\sqrt{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 8}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$- 3 \frac{4}{\sqrt{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 8}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$- 3 \frac{4}{\sqrt{3 \cdot 4 - 1 \cdot 8}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 3 \frac{4}{\sqrt{12 - 1 \cdot 8}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 3 \frac{4}{\sqrt{12 - 8}}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $8$ da $12$ .

$- 3 \frac{4}{\sqrt{4}}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 3 \frac{4}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 8.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 3 (\frac{4}{2})$

Passaggio 8.2

Dividi $4$ per $2$ .

$- 3 \cdot 2$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6$