Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 5} \frac{5 x - 10}{x^{2 - 25}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 5 x - 10}{lim_{x \to - 5} x^{2 - 25}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 5 x - lim_{x \to - 5} 10}{lim_{x \to - 5} x^{2 - 25}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 10}{lim_{x \to - 5} x^{2 - 25}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 5$ .

$\frac{5 lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 10}{lim_{x \to - 5} x^{2 - 25}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2 - 25$ da $x^{2 - 25}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 10}{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2 - 25}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot - 5 - 1 \cdot 10}{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2 - 25}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 5$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot - 5 - 1 \cdot 10}{{(- 5)}^{2 - 25}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta ${(- 5)}^{2 - 25}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 \cdot - 5 - 1 \cdot 10) {(- 5)}^{- (2 - 25)}$

Passaggio 7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$(- 25 - 1 \cdot 10) {(- 5)}^{- (2 - 25)}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$(- 25 - 10) {(- 5)}^{- (2 - 25)}$

Passaggio 7.3

Sottrai $10$ da $- 25$ .

$- 35 {(- 5)}^{- (2 - 25)}$

Passaggio 7.4

Sottrai $25$ da $2$ .

$- 35 {(- 5)}^{- - 23}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $- 1$ per $- 23$ .

$- 35 {(- 5)}^{23}$

Passaggio 7.6

Eleva $- 5$ alla potenza di $23$ .

$- 35 \cdot - 11920928955078100$

Passaggio 7.7

Moltiplica $- 35$ per $- 11920928955078100$ .

$417232513427733500$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$417232513427733500$

Forma decimale:

$4.17232513 \cdot 10^{17}$