Calcolo Esempi

$12 (1 - e (- \frac{t}{θ}))$

Passaggio 1

Moltiplica $- e (- \frac{t}{θ})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{d}{d t} [12 (1 + 1 e \frac{t}{θ})]$

Passaggio 1.2

Moltiplica $e$ per $1$ .

$\frac{d}{d t} [12 (1 + e \frac{t}{θ})]$

Passaggio 1.3

$e$ e $\frac{t}{θ}$ .

$\frac{d}{d t} [12 (1 + \frac{e t}{θ})]$

Passaggio 2

Poiché $12$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $12 (1 + \frac{e t}{θ})$ rispetto a $t$ è $12 \frac{d}{d t} [1 + \frac{e t}{θ}]$ .

$12 \frac{d}{d t} [1 + \frac{e t}{θ}]$

Passaggio 3

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 + \frac{e t}{θ}$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [\frac{e t}{θ}]$ .

$12 (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [\frac{e t}{θ}])$

Passaggio 4

Poiché $1$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $1$ rispetto a $t$ è $0$ .

$12 (0 + \frac{d}{d t} [\frac{e t}{θ}])$

Passaggio 5

Somma $0$ e $\frac{d}{d t} [\frac{e t}{θ}]$ .

$12 \frac{d}{d t} [\frac{e t}{θ}]$

Passaggio 6

Poiché $\frac{e}{θ}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{e t}{θ}$ rispetto a $t$ è $\frac{e}{θ} \frac{d}{d t} [t]$ .

$12 (\frac{e}{θ} \frac{d}{d t} [t])$

Passaggio 7

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{e}{θ}$ e $12$ .

$\frac{e \cdot 12}{θ} \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 7.2

Sposta $12$ alla sinistra di $e$ .

$\frac{12 \cdot e}{θ} \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 8

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{12 e}{θ} \cdot 1$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{12 e}{θ}$ per $1$ .

$\frac{12 e}{θ}$