Calcolo Esempi

$\sin (x^{2 + 1})$

Passaggio 1

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x^{3})]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = x^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $x^{3}$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{3}$ .

$\cos (x^{3}) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\cos (x^{3}) (3 x^{2})$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $\cos (x^{3}) (3 x^{2})$ .

$3 x^{2} \cos (x^{3})$