Calcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{6} i^{2}$

Passaggio 1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $2$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori nella formula.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$ per $1$ .

$(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $6$ e $1$ .

$7 (2 \cdot 6 + 1)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$7 (12 + 1)$

Passaggio 3.2.3

Somma $12$ e $1$ .

$7 \cdot 13$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $7$ per $13$ .

$91$