Calcolo Esempi

$\sum_{k = 6}^{9} k (k - 2)$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 2$

Passaggio 1.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 2$

Passaggio 1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $k$ .

$k^{2} - 2 k$

Passaggio 1.4

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{k = 6}^{9} k^{2} - 2 k$

Passaggio 2

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$6^{2} - 2 \cdot 6 + 7^{2} - 2 \cdot 7 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$36 - 2 \cdot 6 + 7^{2} - 2 \cdot 7 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$36 - 12 + 7^{2} - 2 \cdot 7 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.3

Sottrai $12$ da $36$ .

$24 + 7^{2} - 2 \cdot 7 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.4

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$24 + 49 - 2 \cdot 7 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$24 + 49 - 14 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.6

Sottrai $14$ da $49$ .

$24 + 35 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.7

Somma $24$ e $35$ .

$59 + 8^{2} - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.8

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$59 + 64 - 2 \cdot 8 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$59 + 64 - 16 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.10

Sottrai $16$ da $64$ .

$59 + 48 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.11

Somma $59$ e $48$ .

$107 + 9^{2} - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.12

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$107 + 81 - 2 \cdot 9$

Passaggio 3.13

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$107 + 81 - 18$

Passaggio 3.14

Sottrai $18$ da $81$ .

$107 + 63$

Passaggio 3.15

Somma $107$ e $63$ .

$170$