Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{15} 5 (- 2 n)$

Passaggio 1

Semplifica la sommatoria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- 10 n$

Passaggio 1.2

Riscrivi la sommatoria.

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

Passaggio 2

Metti in evidenza $- 10$ nella sommatoria.

$(- 10) \sum_{n = 1}^{15} n$

Passaggio 3

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(- 10) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $15$ e $1$ .

$- 10 \frac{15 \cdot 16}{2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $15$ per $16$ .

$- 10 (\frac{240}{2})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$2 (- 5) \frac{240}{2}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 5 \frac{240}{2}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 5 \cdot 240$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 5$ per $240$ .

$- 1200$