Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{8 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x}{10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} - lim_{x \to 8} 9 x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} - lim_{x \to 8} 9 x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} - lim_{x \to 8} 9 x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 9 x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 9 x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 7

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 10 - 10 x - 6 x^{3}}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 10 - lim_{x \to 8} 10 x - lim_{x \to 8} 6 x^{3}}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 8} x}{10 - lim_{x \to 8} 10 x - lim_{x \to 8} 6 x^{3}}$

Passaggio 10

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 8} x}{10 - 10 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x^{3}}$

Passaggio 11

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 8} x}{10 - 10 lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x^{3}}$

Passaggio 12

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 8} x}{10 - 10 lim_{x \to 8} x - 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Passaggio 13

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 13.1