Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 9} - \sqrt{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 9}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 9}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 9}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 9}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - 9}$

Passaggio 6

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - 9}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 9}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 9}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 9} - \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 9}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8^{2} + 9} - \sqrt{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{64 + 9} - \sqrt{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Passaggio 11.2

Somma $64$ e $9$ .

$\sqrt{73} - \sqrt{8^{2} - 1 \cdot 9}$

Passaggio 11.3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{73} - \sqrt{64 - 1 \cdot 9}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\sqrt{73} - \sqrt{64 - 9}$

Passaggio 11.5

Sottrai $9$ da $64$ .

$\sqrt{73} - \sqrt{55}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{73} - \sqrt{55}$

Forma decimale:

$1.12780525 \dots$