Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{\tan (x)}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 - \sin (2 lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 - \sin (2 \cdot 0)}{\tan (x)}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{\tan (x)}$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{\tan (x)}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{\tan (x)}$

Passaggio 5.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{\tan (x)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $0$ per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0$