Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - \sin (x)}{x^{3}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}{x^{3}}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \sin (x)}{x^{3}}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x) - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x^{3}}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\tan (0) - \sin (lim_{x \to 0} x)}{x^{3}}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\tan (0) - \sin (0)}{x^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{x^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{x^{3}}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{x^{3}}$

Passaggio 5.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{x^{3}}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $x^{3}$ .

$0$